inequeçao dúvida

os valores de x, para os quais a desigualdade 

3 - 3x/2 > (8 - 4x)/7   é satisfeita sao: 

a) x > 2    

b) x < 2   

c)  x < 5/13

d) x > 5/13



tem duas formas de fazer: 


3 - 3x/2 > (8 - 4x)/7   =>  (6 - 3x)/2 > (8 - 4x)/7    =>   42 - 21x >16 - 8x   => 42  - 16 > 21x  - 8x    =>  26 >13x  => 26/13 > x    => 2 >x


nessa forma eu deixei os valores positivos, jogando para o lado onde tinha o maior valor, eu joguei o 16 para o primeiro membro pq 42 - 16 é 26 e é positivo. Joguei o 21x para o segundo membro e ficou 21x - 8x, dando tbm um npumero positivo no caso 13x. 

a outra forma é: 

3 - 3x/2 > (8 - 4x)/7   =>  (6 - 3x)/2 >(8 - 4x)/7   =>   42 - 21x >16 - 8x  =>  -21 x + 8x > - 42 + 16   => -13x > -26  => x < 2

nessa forma deixei cada membro prevalecer o negativo, fiz - 21 x + 8x, dando  - 13x e  -42 + 16, ficando 13. Pode vê que os resultados deram diferentes e o gabarito é x < 2. 

pergunta: Eu fiz certo das duas maneiras! Qual é a forma correta e por quê?

As duas estão corretas. E você fez certo no final. Quando multiplicamos por (-1) a igualdade, invertemos o sinal:

Outra maneira de pensar é "passar" os x para o outro lado, e ter:

Em ambas estão corretas.

eu nao reparei que cheguei ao mesmo resultado rsrs