Raio da Esfera
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Raio da Esfera
por Jose Carlos Qua 03 Nov 2010, 16:07
Um vaso cilíndrico de 8 cm de diâmetro e 20 cm de altura está com 4/5 de seu volume total de água. Desejando-se aumentar o nível da água, porém sem transbordar, uma esfera de ferro será colocada dentro do vaso e ficará totalmente submersa. Qual é o maior valor possível do raio r, sendo r pertencente ao conjunto dos números naturais, desta esfera?
a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 5 cm
a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 5 cm
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Re: Raio da Esfera
por Elcioschin Qua 03 Nov 2010, 17:33
Volume vazio do cilindro: V = (1/5)*pi*R²*H ----> V = (1/5)*pi*4²*20 ----> V = 64pi cm³
Volume da esfera ----> Ve = (4/3)*pi*r³
Ve =< V -----> (4/3)*pi*r³ = 64pi ----> r³ =< 48 ----> r =< 3,6 -----> r = 3 cm
Volume da esfera ----> Ve = (4/3)*pi*r³
Ve =< V -----> (4/3)*pi*r³ = 64pi ----> r³ =< 48 ----> r =< 3,6 -----> r = 3 cm
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