polinomios-objetivo
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polinomios-objetivo
por leticialinda1234 Qui 03 Set 2015, 17:00
Um polinomio P(X) dividido por x-2 dá resto 3 e dividido por x²-2 dá resto 3x-1.O resto da divisão de p(X) por (x-2). (x²-2)
r=-x^2+3x+1
r=-x^2+3x+1
leticialinda1234- Jedi
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Re: polinomios-objetivo
por Elcioschin Qui 03 Set 2015, 17:34
Note que x² - 2 = (x - √2).(x + √2) = (x - √2).[x - (-√2)]
P(x) = a.x² + b.x + c
P(2) = 3 ---> R(2) = 3
R(x) = 3x - 1 ---> R(√2) = 3.√2 - 1 ---> R(-√2) = - 3.√2 - 1
Para x = 2 ---> P(2) = a.2² + b.2 + c ---> 4a + 2b + c = 3
Para x = √2 --> P(√2) = a.(√2)² + b.√2 + c ---> 2.a + √2.b + c = 3.√2 - 1
Para x = -√2 --> P(-√2) = a.(-√2)² + b.(-√2) + c ---> 2.a - √2.b + c = - 3.√2 - 1
Temos um sistema de 3 equações e 3 incógnitas. Agora é contigo
P(x) = a.x² + b.x + c
P(2) = 3 ---> R(2) = 3
R(x) = 3x - 1 ---> R(√2) = 3.√2 - 1 ---> R(-√2) = - 3.√2 - 1
Para x = 2 ---> P(2) = a.2² + b.2 + c ---> 4a + 2b + c = 3
Para x = √2 --> P(√2) = a.(√2)² + b.√2 + c ---> 2.a + √2.b + c = 3.√2 - 1
Para x = -√2 --> P(-√2) = a.(-√2)² + b.(-√2) + c ---> 2.a - √2.b + c = - 3.√2 - 1
Temos um sistema de 3 equações e 3 incógnitas. Agora é contigo
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: polinomios-objetivo
por marcoscastelobranco Ter 22 Set 2015, 16:47
Elcio, como você deduziu que p(x) é da forma ax² + bx + c ?
marcoscastelobranco- Recebeu o sabre de luz
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