GEOMETRIA PLANA

a) Determine a área do polígono regular hexágono inscrito em um circulo de raio 10 cm.

Olá Roque,

É preciso lembrar de alguns conceitos e propriedades.
Polígono regular = todos os angulos congruentes

Soma dos angulos internos (Si) = 180*(n-2)  
n = número de lados.

Ao exercícios
Si = 180*(6-2)
Si = 720

720 / 6 = 120° para cada angulo interno do hexágono.
Olhe para o triangulo traçado, chame a base de X


Hexagono regular todos os outros lados serão congruentes.
Você formará 60° com o segmento que vai do centro a circunferêcia OU  360 / 6 = 60 = angulo central.
Portanto, será um triangulo equilatero, logo, todos os lados valem = 10.

x= r = r = 10

Tem uma formula para calcular a área de um traingulo equilátero que é facilmente deduzível.
Supondo conhecer:

Aeq = l²* √3 / 4 = 10²* √3/4  = 100 √3 / 4 = 25 √3


Espero ter ajudado!