Probabilidade - AppProva 2015

Uma turma de medicina possui 15 alunos. O professor de Ginecologia dessa turma disse aos seus alunos que durante cinco semanas fará prova oral, sorteando exatamente 3 alunos. O professor combinou com a turma que em cada semana haverá pelo menos um aluno que ainda não participou dessa avaliação, ou seja, se as duas primeiras pessoas a serem sorteadas já tiverem participado anteriormente da prova, a terceira pessoa deverá ser uma que ainda não participou. Sabendo que uma pessoa foi sorteada na primeira semana, a probabilidade que ela também seja sorteada na segunda semana é:

a) 1/15
b) 2/15
c) 1/5
d) 2/21
e) 4/21

Obs.: Não sei o gabarito!

Boa noite, gdf bruno .


Existem três opções para esse caso.
(I) Sorteio
(II) Sorteio
(III)Sorteio
Para não haver sorteio na primeira vez, a probabilidade é 14/15. No segundo sorteio,o espaço amostral engloba 14 alunos, tal que a probabilidade de não ser sorteada pela segunda vez é de 13/14. Na terceira vez, a probabilidade de não ocorrer sorteio é de 12/13. A chance total compreende toda a semana, logo, devemos multiplicar os três casos : 14/15.13/14.12/13 = 4/5 = P
Assim, a probabilidade de ocorrer sorteio em algum momento da segunda semana é 1 - P = P'
P' = 1/5

Espero ter ajudado.*Nina*