vetor campo eletrico esfera solida

por 9090help Dom 16 Ago 2015, 21:37

Uma esfera sólida de raio de 40,0 cm tem carga positiva total de 26,0 μC distribuída
uniformemente por todo o seu volume. Determine o vetor campo elétrico a uma distância
do centro da esfera de (a) 0 cm, (b) 10,0 cm, (c) 40,0 cm e (d) 60,0 cm.

por **Elcioschin** Dom 16 Ago 2015, 21:48

Para d < R ---> E = 0

Para d >= R ---> E = k.q/d²

por **Euclides** Dom 16 Ago 2015, 21:49

Volume da esfera numa superfície de raio x, com x < R

V_x=\frac{4}{3}\pi x^3

densidade de carga volumétrica

\sigma=\frac{Q}{V}\;\to\;\sigma=\frac{3Q}{4\pi R^3}

carga contida num volume qualquer

q=\sigma V_x\;\;\to\;\;q=\frac{3Q}{4\pi R^3}\times\frac{4}{3}\pi x^3\;\;\to\;\;q=\frac{Qx^3}{R^3}

o campo da carga contida num volume de distância ao centro igual a x é

E=k\times\frac{Qx^3}{R^3}\times \frac{1}{x^2} \;\;\;\;\;\;\;\boxed{E=\frac{kQx}{R^3}}