Problema - (sistema de vazão)

por Paulo Testoni Seg 24 Ago 2009, 09:52

Um reservatório de água tem um sistema de vazão que só permite a retirada diária de 10% da água armazenada. Sempre que o consumo ultrapassa os 30% do volume nele contido, uma bomba é acionada para seu abastecimento. Considerando o reservatório completamente cheio, o tempo necessário para o acionamento da bomba é:
a) 2 dias
b) 3 dias
c) 4 dias
d) 5 dias
e) 6 dias

por **jota-r** Seg 24 Ago 2009, 19:43

Paulo Testoni escreveu:Um reservatório de água tem um sistema de vazão que só permite a retirada diária de 10% da água armazenada. Sempre que o consumo ultrapassa os 30% do volume nele contido, uma bomba é acionada para seu abastecimento. Considerando o reservatório completamente cheio, o tempo necessário para o acionamento da bomba é:
a) 2 dias
b) 3 dias
c) 4 dias
d) 5 dias
e) 6 dias

Olá.

Supondo o volume do reservatório = 100 litros, temos uma P.G. decrescente na qual:

a1 = 100
an = 0,7*100 = 70
q = 0,9
n = ?

an = a1*q^(n-1)
---->
70 = 100*0,9^(n-1)
---->
0,7 = 0,9^(n-1)
---->
log 0,7 = (n-1)*log 0,9
---->
n - 1 = log 0,7/log 0,9
---->
n-1 = 3,385
---->
n = 3,385 + 1
---->
n = 4,385 dias.

Um abraço.

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