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Expansão finita ou infinita periódica

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Expansão finita ou infinita periódica Empty Expansão finita ou infinita periódica

Mensagem por lorramrj Dom 16 Ago 2015, 09:54

Sem efetuar contas, diga se a expansão decimal dos números abaixo é finita ou infinita periódica:

354/17  e  1447733333/4000000

Qual é a sacada desse exercício ?
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Expansão finita ou infinita periódica Empty Re: Expansão finita ou infinita periódica

Mensagem por ivomilton Dom 16 Ago 2015, 13:16

lorramrj escreveu:Sem efetuar contas, diga se a expansão decimal dos números abaixo é finita ou infinita periódica:

354/17  e  1447733333/4000000

Qual é a sacada desse exercício ?

Boa tarde,

Frações com denominadores formados exclusivamente por fatores primos 2 e/ou 5, geram decimais finitas.
Caso contrário, irão gerar decimais infinitas, ou seja, dízimas periódicas.

Isso é baseado em nosso sistema decimal, base 10, o qual é formado somente pelos fatores primos 2 e 5.

Assim, a primeira fração irá gerar uma infinita periódica, enquanto que a segunda irá gerar uma finita.



Um abraço.
ivomilton
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