PG infinita
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PG infinita
por vandersonbelmont Sex 15 Abr 2016, 16:43
Uma PG infinita a soma dos termos de ordem ímpar é 54 e a soma dos termos de ordem par é 36. Determine a PG.
vandersonbelmont- Recebeu o sabre de luz
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Re: PG infinita
por laurorio Sex 15 Abr 2016, 18:32
Vamos dividir em duas PGs infinitas. Sendo assim:
(a1,a2,a3,a4,...)
(a1,a3,a5,...)
54 = a1 / 1-q ---> a1 = 54(1-q) (i)
(a2,a4,a6,...)
36 = a2/ 1 - q ---> a2 = 36(1-q) (ii)
Mas sabemos que
a1 = a2/q
a1 = 54 (1-q) / a1q = 36(1-q) ---> (i) e (ii)
-3q²+5q-2 = 0
q = 1 (F) q = 2/3 (V)
Sendo assim a razão da PG infinita é 2/3, logo
a1 = 54 - 54.2/3 = 18
a2 = 12 a3 = 8
Acho que é isso
(a1,a2,a3,a4,...)
(a1,a3,a5,...)
54 = a1 / 1-q ---> a1 = 54(1-q) (i)
(a2,a4,a6,...)
36 = a2/ 1 - q ---> a2 = 36(1-q) (ii)
Mas sabemos que
a1 = a2/q
a1 = 54 (1-q) / a1q = 36(1-q) ---> (i) e (ii)
-3q²+5q-2 = 0
q = 1 (F) q = 2/3 (V)
Sendo assim a razão da PG infinita é 2/3, logo
a1 = 54 - 54.2/3 = 18
a2 = 12 a3 = 8
Acho que é isso
laurorio- Matador
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