FATEC Números Complexos

FATEC Se i é a unidade imaginária, a soma de 2+4.^2+6.i^4+....100.i^98 é um número:

a)Primo
b)Divisível por 4
c)Multiplo de 6
d)Negativo
e)Quadrado Perfeito

GABARITO : d)Negativo

S   = 2 + 4i² + 6i^4 + .... + 100i^98
Si² =      2i² + 4i^4 + .... + 98i^98 + 100i^100

S(1-i²) = 2(i² + i^4 + ... + i^98) - 100
2S = 2*(i^98 - 1)/(i² - 1) - 100
2S = 2*(-2)/(-2) - 100 = -98
S = -49

Olá pessoal! Desculpem-me ressuscitar este tópico porém estou com uma dúvida! O meu resultado para este exercício está dando -50, assim como esta resolução do etapa: 
Como, para k ∈Z, i 1 4k 2 + = − e i 1 4k = , 2 4i 6i 8i ... 98i 100i 2 4 6 96 98 + + + ++ + = = −+−+ + − 2 4 6 8 ... 98 100. Podemos agora observar que as vinte e cinco subtrações 2 − 4, 6 − 8, ..., 98 − 100 são iguais a −2 e, portanto, a soma pedida é −2 ⋅(25) = −50.
Porém a resolução do nosso amigo aqui em cima resultou em -49

Gostaria que pudessem, por gentileza, me esclarecer qual dos gabaritos é o correto: -49 ou -50

Obrigado!

S   = 2 + 4i² + 6i^4 + .... + 100i^98
Si² =      2i² + 4i^4 + .... + 98i^98 + 100i^100

S(1-i²) = 2(i² + i^4 + ... + i^98) - 100 + 2
2S = 2*i²*(i^98 - 1)/(i² - 1) - 100 + 2
2S = 2*(-1) - 100 + 2 = -100
S = -50