(Unifor-CE) Se f é uma função real de variáve

por Jeni 14/8/2015, 10:48 am

Se f é uma função real de variável real, tal que (f(x)-5)/(f(x)+1)=x, é correto afirmar que o domínio de f é:

e) ℝ- {1}

Nao achei em lugar nenhum na internet Neutral

eu fiz assim: f(x) - 5 = X(f(x) + 1)
f(x) -5 = f(x)X + x
f(x) -f(x)X = x + 5
f(x)(1-x) = x + 5
f(x)=(x+5)/(1-x) * (1+x)/(1+x) travei aqui... o que eu faço???

por Jeni 14/8/2015, 11:21 am

Deixa gente, consegui aqui Wink

por _TNY_ 14/8/2015, 11:22 am

Jeni escreveu:Se f é uma função real de variável real, tal que (f(x)-5)/(f(x)+1)=x, é correto afirmar que o domínio de f é:

e) ℝ- {1}

Nao achei em lugar nenhum na internet

eu fiz assim: f(x) - 5 = X(f(x) + 1)
f(x) -5 = f(x)X + x
f(x) -f(x)X = x + 5
f(x)(1-x) = x + 5
f(x)=(x+5)/(1-x) * (1+x)/(1+x) travei aqui... o que eu faço???

Não faz sentido vc racionalizar a expressão igual vc fez ali em vermellho.

Está certo o que você fez Jeni, vc isolou f(x), e chegou em: f(x)=(x+5)/(1-x)

Essa é sua função, agora para achar o domínio da função basta fazer a condição de existência dessa função, ou seja, existe algum valor de x para que essa função não exista?

Se o denominador da função for zero, essa função não existe.

Logo : 1-x≠0
Temos que x≠1, isto é, x pode ser qualquer valor, exceto o valor 1.

Portanto a resposta será : ℝ-{1}
Todos os números reais com exceção do 1.

Ok?