Sobre o losango

Estou fazendo uma questão de G.A. que envolve um losango e estou com algumas dúvidas em relação a esse polígono. Li que ângulos opostos em um losango são congruentes em um site, mas não tenho muita confiança nessa fonte, isso procede? Além disso, sabendo um dos ângulos do losango e o tamanho da diagonal maior eu posso dividir ele em dois triângulos e achar o tamanho dos lados usando a lei dos senos? Por exemplo no desenho (meio ruim) que fiz:



Foi dado que um dos ângulos é 120º, como as diagonais do losango são bissetrizes eu teria dois triângulos isósceles, sendo um dos ângulos 120º e os outros dois 30º e foi dado o comprimento da diagonal maior que eu marquei na figura com dois traços.w

Algumas propriedades do Losango:

• Ângulos opostos iguais;
  
• Lados iguais;
  
• Diagonais são bissetrizes;
  
• Diagonais se cortam perpendicularmente e ao meio;
  
• Etc.
  

Pode descobrir tanto pela lei dos senos, quanto pela lei dos cossenos.
A diagonal, no caso, podemos descobrir por lei dos cossenos:
D² = L² + L² - 2.L.L.(-1/2) <--> D² = 3.L² <--> D = L.√3

O Hoshyminiag já respondeu. Um outro modo para este caso é:
- em preto, o que foi dado;
- em vermelho, o que foi pedido;
- em azul, o que fazemos: