Dinamica Impulsiva.

por RamonLucas Qua 29 Jul 2015, 09:26

Dois blocos A e B, de massa m e 3m respectivamente, estão ligados por um fio que os mantém com uma mola comprimida entre eles. O conjunto está em repouso sobre uma superfície horizontal em atrito (ver figura). Num dado instante, o fio se rompe e a mola empurrra os blocos em sentidos contrários. Considerando-se a massa da mola desprezível em relação às dos blocos, obtenha a razão h_B/h_A entre as alturas máximas pelos blocos.

Dinamica Impulsiva. 29f5qae

a) 9
b) 3
c) 1
d) 1/3
e) 1/9

por **rodrigoneves** Qua 29 Jul 2015, 12:59

O sistema A + mola + B tem quantidade de movimento inicialmente nula; não atua sobre o sistema nenhuma força (romper o fio não gera impulso...) logo a quantidade de movimento total permanece nula. Como a mola fica parada, teremos após a ruptura do fio:
\vec{Q}_A + \vec{Q}_B = \vec{0} \Rightarrow Q_A = Q_B \Rightarrow m_A \cdot v_A = m_B \cdot v_B \Rightarrow mv_A = 3mv_B \Rightarrow v_A = 3v_B
Além disso, para cada bloco individualmente teremos, após a ruptura do fio, conservação de energia mecânica até ser atingida a altura máxima:
\frac{1}{2} mv^2 = mgh \Rightarrow h = \frac{v^2}{2g}
Portanto:
\frac{h_B}{h_A} = \frac{\frac{v_B^2}{2g}}{\frac{v_A^2}{2g}} = \left ( \frac{v_B}{v_A} \right ) ^2 = \left ( \frac{v_B}{3v_B} \right )^2 = \left ( \frac{1}{3} \right)^2 = \boxed{ \frac{1}{9} }

Dinamica Impulsiva.

Dinamica Impulsiva.

Re: Dinamica Impulsiva.

Um fórum livre e democrático.