Função 2° grau

por Quantas90 Dom 26 Jul 2015, 13:24

(UFSC) Seja f : R→R, definida por f(x)= -x2. Determine a soma dos números associados às afirmativas VERDADEIRAS:

01. O gráfico de f(x) tem o vértice na origem;
02. f(x) é crescente em R;
04. As raízes de f(x) são reais e iguais;
08. f(x) é decrescente em [0, ∞[;
16. Ιm(f)= {y Є Ɽ / y ≤ 0};
32. O gráfico de f(x) é simétrico em relação ao eixo x.

Gabarito: 29

Eu acertei todas as afirmativas, mas não entendi a 32. No caso, não seria a simetria entre o eixo y e x?? Analisando o gráfico percebo que para cada variação de x, y é proporcional, uma vez que x e y possuem ponto 0 como origem, certo?? Foi o que eu entendi, mas a afirmativa é falsa. Podem me ajudar com a 32 ??

por **Carlos Adir** Dom 26 Jul 2015, 14:26

g(x)= x²
f(x)= -x²
A função f é refletida em relação ao eixo Y(eixo vertical), não ao eixo X(horizontal).
Um exemplo de "função" refletida no eixo horizontal:
Função 2° grau YN92tFD

Neste caso nem seria função.

Em geral, se uma função é refletida em relação ao eixo Y, então satisfaz:
f(x) = f(-x)

por Quantas90 Dom 26 Jul 2015, 15:40

Carlos Adir escreveu:
g(x)= x²
f(x)= -x²
A função f é refletida em relação ao eixo Y(eixo vertical), não ao eixo X(horizontal).
Um exemplo de "função" refletida no eixo vertical:

Neste caso nem seria função.

Em geral, se uma função é refletida em relação ao eixo Y, então satisfaz:
f(x) = f(-x)

Valeu, cara!! Ajudou muito!