Função real.

por RamonLucas Qui 16 Jul 2015, 12:55

Considere as afirmações a seguir sobre a função real de variável real definida por f(x) = log_1/2(x+2):
I. A função é decrescente em todo seu domínio.
II. O domínio é {x∈IR∣x≥2} .
III. f(14)= -4.
IV. A imagem de f é o conjunto IR.
V. A função h(x) = 2^(x+2) é a inversa de f.

São verdadeiras apenas as afirmações:
a) I, III e IV b) I, III e V c) II , IV e V d) I, II e IV

por trindadde Qui 16 Jul 2015, 23:52

O domínio dessa função são os Reais estritamente maiores que -2,
pois x + 2 > 0.

Logo, a afirmação II é falsa.

Note que a inversa de f(x) é dada por f^-1(x) = (1/2)^x + 2

Então, a afirmação V também é falsa.

Assim, sobra apenas o item (a).

Portanto, resposta: a)

Abçs

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