Dúvida em parábola
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Dúvida em parábola
por Pietro di Bernadone Dom 17 Out 2010, 16:01
Boa tarde prezados usuários do Pir²!
Determine o vértice, o foco, o eixo de simetria e a equação da diretriz da parábola:
x = y² + 2y + 5
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Determine o vértice, o foco, o eixo de simetria e a equação da diretriz da parábola:
x = y² + 2y + 5
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
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Re: Dúvida em parábola
por Elcioschin Dom 17 Out 2010, 19:13
Esta é uma parábola diferente do padrão: seu eixo de simetri é perpendicular ao eixo Y.
Tudo funciona substituindo x por y e vice-versa:
A parábola tem a concavidade virada para a DIREITA (a = 1)
yV = - b/2a ----> yV = - 2/2*1 ---> yV = - 1
xV = (-1)² + 2*(-1) + 5 ----> xV = 4
Vértice V(4, -1)
Equação do eixo de simetria ----> y = -1
Parábola corta o eixo x em x = 5
yF = - 1
xF = xV + 1/4a ----> xF = 4 + 1/4*1 ----> xF = 17/4
Foco F(17/4, -1)
Equação da diretriz ----> x = xV - 1/4a ----> x = 4 - 1/4 ----> x = 15/4
Tudo funciona substituindo x por y e vice-versa:
A parábola tem a concavidade virada para a DIREITA (a = 1)
yV = - b/2a ----> yV = - 2/2*1 ---> yV = - 1
xV = (-1)² + 2*(-1) + 5 ----> xV = 4
Vértice V(4, -1)
Equação do eixo de simetria ----> y = -1
Parábola corta o eixo x em x = 5
yF = - 1
xF = xV + 1/4a ----> xF = 4 + 1/4*1 ----> xF = 17/4
Foco F(17/4, -1)
Equação da diretriz ----> x = xV - 1/4a ----> x = 4 - 1/4 ----> x = 15/4
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Re: Dúvida em parábola
por Pietro di Bernadone Dom 17 Out 2010, 23:06
Elcio,
obrigado pela explicação detalhada!!
Aproveitando a oportunidade, desejo-lhe uma excelente semana!
Atenciosamente,
Pietro
obrigado pela explicação detalhada!!
Aproveitando a oportunidade, desejo-lhe uma excelente semana!
Atenciosamente,
Pietro
Pietro di Bernadone- Grupo
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