(EEAR - 1/2016) Raízes.
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(EEAR - 1/2016) Raízes.
por RamonLucas Seg 13 Jul 2015, 15:51
Dada a equação 3x3 + 2x2 – x + 3 = 0 e sabendo que a, b e c são raízes dessa equação, o valor do produto a.b.c é
a) 1
b) -1
c) 1/3
d) -1/3
a) 1
b) -1
c) 1/3
d) -1/3
RamonLucas- Estrela Dourada
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Localização : Brasil, Búzios.
Re: (EEAR - 1/2016) Raízes.
por Matheus Vilaça Seg 13 Jul 2015, 16:42
Nesse caso você nem precisa conhecer as raízes. Na verdade, é extremamente complicado achá-las. Mas, mesmo não sabendo quem elas são, é possível saber o seu produto ou soma.
Seja um polinômio p(x)=a.x³+b.x ²+c.x+d, e sendo A,B e C suas raízes, temos:
A+B+C=-b/a
A.B +A.C +B.C =c/a
A.B.C=-d/a
Assim, neste caso temos:
A.B.C=-3/3=-1
Alternativa B
Seja um polinômio p(x)=a.x³+b.x ²+c.x+d, e sendo A,B e C suas raízes, temos:
A+B+C=-b/a
A.B +A.C +B.C =c/a
A.B.C=-d/a
Assim, neste caso temos:
A.B.C=-3/3=-1
Alternativa B
Matheus Vilaça- Matador
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Data de inscrição : 29/10/2011
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP - Brasil
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