Calcula a área do segmento circular da figura
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Calcula a área do segmento circular da figura
por GLAYDSON Dom 12 Jul 2015, 11:44
Calcula a área do segmento circular da figura abaixo. 3.27 cm²
Use π = 3 e √3 = 1,73.
Use π = 3 e √3 = 1,73.
GLAYDSON- Mestre Jedi
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Re: Calcula a área do segmento circular da figura
por Carlos Adir Dom 12 Jul 2015, 12:07
A área amarela será a área da secção circular, cujo arco é pi/3, subtraida da área do triângulo.
^2=6&space;\pi&space;\&space;cm^2} "\mathrm{Area \ da \ secc\~ao \ circular: \ \dfrac{\pi}{6} \cdot (6 \ cm)^2=6 \pi \ cm^2}")
A área do triângulo pode ser dado por um triângulo equilátero, então sua área vale:
^2&space;\cdot&space;\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}&space;\&space;cm^2} "\mathrm{Area \ do \ tri\^angulo = \dfrac{(6 \ cm)^2 \cdot \sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3} \ cm^2}")
Logo, a area amarela é:
&space;\&space;cm^2&space;\approx&space;2,43&space;\&space;cm^2} "\mathrm{Area \ amarela = (6\pi - 9\sqrt{3}) \ cm^2 \approx 2,43 \ cm^2}")
A área do triângulo pode ser dado por um triângulo equilátero, então sua área vale:
Logo, a area amarela é:
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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Re: Calcula a área do segmento circular da figura
por GLAYDSON Seg 13 Jul 2015, 09:28
A resposta não está como no gab.
Utilizei a fórmula segmento circular e cheguei próximo, podendo eu levar a uma aproximação. 3, 075.
Utilizei a fórmula segmento circular e cheguei próximo, podendo eu levar a uma aproximação. 3, 075.
GLAYDSON- Mestre Jedi
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Re: Calcula a área do segmento circular da figura
por Carlos Adir Seg 13 Jul 2015, 10:11
O erro consiste na utilização de valores aproximados.
Se utilizarmos o número pi como 3,14159265..., e não 3 como enunciado, e raiz de 3 como 1,732050..., então teremos que o resultado é 3,2610986537...
O que aproxima bastante do gabarito.
Colocando no wolfram:
Se utilizarmos o número pi como 3,14159265..., e não 3 como enunciado, e raiz de 3 como 1,732050..., então teremos que o resultado é 3,2610986537...
O que aproxima bastante do gabarito.
Colocando no wolfram:
____________________________________________
← → ↛ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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