Área de um segmento circular

por Kelvin Brayan Qua 12 Out 2011, 01:45

Olá, amigos, eu gostaria de que me tirassem uma dúvida: essa fórmulinha da área de um segmento circular é válida somente para medidas em radianos ou em graus também?

A = R²/2 ("alfa" - sen "alfa") -> área de um segmento circular

por Jessé de Jesus Qua 12 Out 2011, 19:18

http://pt.wikipedia.org/wiki/Segmento_circular

Aqui diz que deve ser em radianos.

por Jessé de Jesus Qua 12 Out 2011, 19:43

Olá!

Estive pensando sobre esta dúvida... E tem como obter uma fórmula para graus.. a ideia é a mesma do que esta, que está em radianos, dá uma olhada:

Área de um segmento circular A0aA7XJRH8IxAAAAAElFTkSuQmCC

Área de um segmento circular A0aA7XJRH8IxAAAAAElFTkSuQmCC

A área do setor circular ( $\theta$ em graus) será :

$A_s_e_t_o_r - A_t_r_i_a_n_g_.= \frac{\pi R^2\theta}{360º}- \frac{R^2sin\theta}{2}= \frac{R^2}{2}.\left ( \frac{\pi\theta}{180º}-sin\theta \right )$

A fórmula em radianos é mais simples, pelo fato de permitir que você relacione $\pi$ a ''360º", por exemplo.