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Área do segmento circular

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Área do segmento circular Empty Área do segmento circular

Mensagem por Salvattore Qua 25 Ago 2021, 10:21

A figura abaixo representa um octógono regular, inscrito em um círculo de raio igual a 6 cm. A medida, em cm , da área do segmento circular que está pintado de cinza é igual a:
Área do segmento circular Imagem-005


Gabarito: [latex]\frac{9.(-2\sqrt{2})}{2}[/latex]
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Área do segmento circular Empty Re: Área do segmento circular

Mensagem por orunss Qua 25 Ago 2021, 11:00

Área do segmento circular 220px-Regular_polygon_8_annotated.svg
calcula a área do triângulo para achar a do octógono:
altura= (Teorema de Pitágoras)
base=6√(2-√2) (Aplica lei dos cossenos)
Área octógono= 8x(Área do triângulo)=4bh
Área do círculo= ∏R²=36∏
Área do segmento circular = (Área do círculo-Área octógono)/8
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Área do segmento circular Empty Re: Área do segmento circular

Mensagem por Elcioschin Qua 25 Ago 2021, 12:49

Área do triângulo: St = R².sen(45º)/2 ---> Calcule

Área do setor de 45º ---> Ss = pi.R²/8 ---> Calcule

Área do segmento: S = Ss - St
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Área do segmento circular Empty Re: Área do segmento circular

Mensagem por Salvattore Qui 26 Ago 2021, 08:15

Grato aos dois.
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