Área de um segmento circular - UFOP-MG

(UFOP-MG) O triângulo ABC da figura a seguir está inscrito numa circunferência de raio V3 cm. O lado AB é diâmetro da circunferência e a medida do ângulo CÂB é 30º.

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/534/foto0294z.jpg/

A área da região sombreada, em cm², é

A) "pi"/2 - (3V3)/4

B) 3/2*"pi" - V3/2

C) 3/2*"pi" - V3/4

D) "pi"/2 - 3V3/2

V3 = raiz de 3

30º = "pi"/6 rad

Tentativa:

A = R²/2 ("alfa" - sen "alfa") => A(["pi" - 3]/6) => A = (3"pi" - 9)/12 = "pi"/4 - 3/4

Então, eu acho que eu fiz corretamente o cálculo da área do segmento circular. O problema é que minha resposta não está no formato da alternativa A.

Qual foi meu erro? E como resolvo essa questão, então?

Você não chegou a uma resposta que contenha V3, então algum erro há.

Obrigado!

Proposta a foto novamente " obrigado

Fidelsino escreveu:Proposta a foto novamente " obrigado

A armazenagem das figuras já deve ter caduca do e não conseguimos vê-las mais. Mas pelo enunciado e gabarito, deve ser esta figura.

AB = 2.r ---> AB = 2.√3
A^CB = 90º ---> A^BC = 60º

BC = AB.sen30º ---> BC = 2.√3.(1/2) ---> BC = √3

BC = r ---> OBC é equilátero ---> BÔC = 60º

Área triângulo equilátero BOC ---> St = BC².√3/4  ---> St = 3.√3/4

Área do setor OBC de 60º ---> Ss = pi.r²/6 ---> Ss = pi.3/6 ---> Ss = pi/2

S = Ss - St ---> S = pi/2 - 3.√3/4 ---> Alternativa A

Ôoo... Élcio, eu tinha deixado pro Fidelsino tentar... rsss

Élcio estraga prazeres.

Ajudando a fixar.

Hahahah ' tem problema  ' obrigado pessoal