MACK

por Renner Williams Qua 08 Jul 2015, 09:23

Uma mistura de leite batido com sorvete é servida em um copo, como na figura. Se na parte superior do copo há uma camada de espuma de 4 cm de altura, então a porcentagem do volume do copo ocupada pela espuma está melhor aproximada na alternativa:

a) 65% b) 60% c) 50% d) 45% e) 70%

Gabarito: C

MACK 10gbafk

por **jango feet** Qua 08 Jul 2015, 15:09

Façamos uma semelhança entre os cones maior(espuma+líq.) e menor(somente líq.):

$\frac{16}{r}=\frac{20}{R}$

Onde R é o raio do cone maior, tiramos as relações entre os volumes:

$\left\{\begin{matrix} v=\frac{16}{25}\piR^2.16 & \\ V=\piR^2.20 & \end{matrix}\right.$

Fazendo a razão entre V e v:

$\left\{\begin{matrix} v=\frac{16}{25}\piR^2.16 & \\ V=\piR^2.20 & \end{matrix}\right.\\ \frac{v}{V}=\frac{256}{25.20}=\frac{256}{500}=\approx 50%$

por Renner Williams Qui 09 Jul 2015, 08:33

Jango feet, eu não entendi as equações das "relações entre volumes".

por **jango feet** Qui 09 Jul 2015, 09:10

Seguinte r vale16/20=4/5R eu somente substitui na formula do volume para cone, deveria ter o 1/3 na formula agora que eu lembrei mas de qualquer modo eles se cancelariam na razão entre os volumes.

por Renner Williams Qui 09 Jul 2015, 09:31

Jango, tu fizeste a relação entre o volume do cone menor (somente líq.) e maior (líq. + espuma). Como o cone menor tem 50% do total, o tronco de cone (camada de espuma) ocupa o volume restante (os outros 50%). É isso?

por **jango feet** Qui 09 Jul 2015, 11:10

por Renner Williams Seg 13 Jul 2015, 10:49

Valeu.

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