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Mensagem por gabrielbmn Ter 21 Out 2014, 15:16

A soma 1/log de N na base 2 + 1/log de N na base 3 + ... + 1/log de N na base 20 onde N é um número inteiro maior que 1, é:



R: 1/log de N na base 20! (20 fatorial).

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Mensagem por PedroCunha Ter 21 Out 2014, 15:47

Olá.

\\ \frac{1}{\log_2 N} + \frac{1}{\log_3 N} + \frac{1}{\log_4 N} + \dots + \frac{1}{\log_{20} N} \therefore \\  \log_N 2 + \log_N 3 + \log_N 4 + \dots + \log_N 20 \therefore \\ \log_N (2 \cdot 3 \cdot 4 \dots 20) =  \log_N 20! = \frac{1}{\log_{20!} N}

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