(MACK) MHS

Um oscilador harmônico é constituído de um corpo de massa igual a 0,5kg preso a uma mola helicoidal de constante elástica k = 450N/m, conforme a ilustração



No instante em que o corpo se encontra na posição A, situada 10cm abaixo da posição de equilibrio, o conjunto é abandonado e passa a oscilar livremente na posição de equilíbrio, a velocidade do corpo tem módulo:
a) nulo
b)1,0m/s
c)2,0m/s
d)3,0m/s
e)que depende da aceleração da gravidade local

Gabarito:

Spoiler:

Obrigado

Conservação da energia:

Ep.elástica = Ec:

KA²/2 = mv²/2 --> 450 * 10^-2 = 0,5 v² --> v = 3m/s

perdoem-me por retomar tal tópico já debatido   

Joao Gabriel, na sua resolução, da qual você partiu do principio da conservação da energia, não deveria ter sido levado em conta a energia potencial? por exemplo, adotando A como ponto de potencial zero:

Ee = Ep + Ec
resolvendo desta maneira , o resultado é aproximadamente 2,65 m/s

não consigo ver o erro.

kill* escreveu:perdoem-me por retomar tal tópico já debatido   

Joao Gabriel, na sua resolução, da qual você partiu do principio da conservação da energia, não deveria ter sido levado em conta a energia potencial? por exemplo, adotando A como ponto de potencial zero:

Ee = Ep + Ec
resolvendo desta maneira , o resultado é aproximadamente 2,65 m/s

não consigo ver o erro.

O cálculo representa a velocidade máxima, na posição de equilíbrio (potencial max = cinética max)

então o fato do corpo estar suspenso não interfere em nada? digo, caso eu considerasse o sistema na horizontal , em contato com o solo, teria ainda ->
potencial max = cinética max

descartaria portanto a ação vertical do peso no problema em questão?

Nada é desprezado. Isso é a lei da conservação da energia. Na posição de equilíbrio a resultante sobre a mola é nula, kx=0 --> x=0 --> kx²/2=0, só há energia cinética.

Obrigado Euclides 
Não sou muito bom em física, ainda estou pegando o jeito 

Alguém pode me ajudar nesta questão?
Tenho a mesma duvida do @Kill*, mesmo tendo noção que no equilíbrio a velocidade é máxima, eu gostaria de saber o que acontece com a energia potencial gravitacional?


Uai, na posição 0
Energia total = kx²/2

na posição h (equilíbrio)
Energia total = mgh + mv²/2

kx²/2 = mgh + mv²/2 :S

Onde estou errando?

up

Na posição de equilíbrio, o peso no bloco = força elástica
m.g = k.x
x = m.g/k
na posição de equilíbrio a mola já estaria deformada. Na posição A, no meu ponto de vista temos mais que 0,1m de deformação.
Seria 0,1 + m.g/k  de deformação total da mola para entrar no cálculo da Energia Potencial Elástica no ponto A.

Ficando:
Epe(A) = Epe(P.E.) + Ec(P.E.) + Epg(P.E.)
450.(0,1 + 0,5.10/450)²/2 = 450.(0,5.10/450)²/2 + 0,5V²/2 + 0,5.10.0,1

Realizando essa operação, a velocidade é de exatos 3m/s (fiz na calculadora)

Não consigo ver nesse exercício toda a energia potencial elástica no ponto A se transformando somente em energia cinética na posição de equilíbrio.
Alguém pode facilitar mais essa questão?
Por ser uma questão de vestibular, acredito que essa não seja tão complexa assim.