Perímetro

Na figura, o retângulo DGHI, o triângulo equilátero DEF e o quadrado ABCI, têm todos, perímetro igual a 24 cm. Se D é o ponto médio de CI, o perímetro da figura fechada ABCDEFGHI é igual a:


Resposta: 50 cm

- perímetro quadrado ABCI = 24 -> AB = BC = CI = IA = 6

- D é ponto médio de CI -> CD = DI = 3

- retângulo DGHI -> 2*3 + 2HI -> HI = 9

- perímetro do triângulo equilátero =  24 -> DE = EF = FD = 8 -> FG = 1

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perímetro de ABCDEFGHI -> 6 + 6 + 3 + 8 + 8 + 1 + 3 + 9 + 6 = 50

1) Vamos começar pelo quadrado. Se ele tem perímetro 24cm (soma de todos os lados), por ter quatro lados iguais cada lado mede 24/4=6 cm

2) D é ponto médio (divide um segmento em dois segmentos iguais) de um lado do quadrado, então divide este em dois segmentos de 6/2=3 cm cada. CD=DI=3cm

3) Um lado do retângulo mede DI=3cm, o outro lado, oposto e de mesmo comprimento mede 3cm também. Sabendo que o perímetro é de 24cm e há dois lados iguais ainda não medidos sabemos que 24=2.3 + 2.x --> x=9
GD=9

4) Para o triângulo equilátero, de três lados iguais (L), vem 3L=24 --> L=8cm
O pedacinho GF é a diferença entre o tamanho de GD e o lado do triangulo, GF=GD-L = 9-8=1 cm

5)ABCDEFGHI=6+6+6+9+3+1+8+8+3