Questão de vetores
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Questão de vetores
por TOMASNPB Ter 30 Jun 2015, 16:31
A figura mostra 5 forças representadas por vetores de origem comum, dirigindo-se aos vértices de um hexágono regular. Sendo 10N o módulo da força Fc, a itensidade resultante dessas 5 forças é:
a) 50N
b) 45N
c) 40N
d) 35N
e) 30N
Resposta+dúvida pós-resolução:
a) 50N
b) 45N
c) 40N
d) 35N
e) 30N
Resposta+dúvida pós-resolução:
TOMASNPB- Padawan
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Re: Questão de vetores
por Elcioschin Ter 30 Jun 2015, 16:46
Para facilitar vou chamar de F = Fa = Fe e de F' = Fb = Fd
Seja O o ponto de origem das forças:
No triângulo isósceles FaOFb ---> F' = 2.F.cos30º ---> F' = F.√3 ---> F'² = 3.F²
No triângulo retângulo OFbFc ---> (Fb)² + (FbFc)² = Fc² ---> F'² + F² = 10² ---> 3.F² + F² = 100 --->
4.F² = 100 ---> F² = 25 ---> F = 5 ---> F' = 5.√3
R = 2.F.cos60º + 2.F'.cos30º + Fc ---> R² = 2.5.(1/2) + 2.(5.√3).(V3/2) + 10 ---> R = 30 N
Seja O o ponto de origem das forças:
No triângulo isósceles FaOFb ---> F' = 2.F.cos30º ---> F' = F.√3 ---> F'² = 3.F²
No triângulo retângulo OFbFc ---> (Fb)² + (FbFc)² = Fc² ---> F'² + F² = 10² ---> 3.F² + F² = 100 --->
4.F² = 100 ---> F² = 25 ---> F = 5 ---> F' = 5.√3
R = 2.F.cos60º + 2.F'.cos30º + Fc ---> R² = 2.5.(1/2) + 2.(5.√3).(V3/2) + 10 ---> R = 30 N
Última edição por Elcioschin em Qua 01 Jul 2015, 09:03, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão de vetores
por Euclides Ter 30 Jun 2015, 17:13
Acompanhe o vídeo
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Questão de vetores
por kill* Ter 30 Jun 2015, 18:49
Euclides, então o gabarito não seria portando 30N ?
kill*- Jedi
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Re: Questão de vetores
por Euclides Ter 30 Jun 2015, 18:53
Sim.kill* escreveu:Euclides, então o gabarito não seria portando 30N ?
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
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Re: Questão de vetores
por Elcioschin Ter 30 Jun 2015, 20:42
kill
Erro bobo na minha adição final: Já editado em vermelho.
Erro bobo na minha adição final: Já editado em vermelho.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão de vetores
por dsanchezsantos Ter 02 Ago 2016, 20:45
Elcioschin escreveu:Para facilitar vou chamar de F = Fa = Fe e de F' = Fb = Fd
Seja O o ponto de origem das forças:
No triângulo isósceles FaOFb ---> F' = 2.F.cos30º ---> F' = F.√3 ---> F'² = 3.F²
No triângulo retângulo OFbFc ---> (Fb)² + (FbFc)² = Fc² ---> F'² + F² = 10² ---> 3.F² + F² = 100 --->
4.F² = 100 ---> F² = 25 ---> F = 5 ---> F' = 5.√3
R = 2.F.cos60º + 2.F'.cos30º + Fc ---> R² = 2.5.(1/2) + 2.(5.√3).(V3/2) + 10 ---> R = 30 N
Porque no vetor resultante, a representação da soma dos vetores Fa e Fe, o cosseno é de 60° se o ângulo entre eles é de 120°??
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Re: Questão de vetores
por Elcioschin Ter 02 Ago 2016, 22:28
Os vetores Fa e Fe fazem 60o com o vetor Fc
Os vetores Fb e Fd fazem 30o com o vetor Fc
O vetor resultante Rtem sentido do vetor Fc
Fa = Fe = F ----> Fb = Fd = F'
R = Fb.cos30 + Fd.cos30 + Fa.cos60 + Fe.cos60 + Fc
R = (F.cos30 + F.cos30) + (F'.cos60 + F'.cos60) + Fc
R = 2.F.cos30 + 2.F'.cos60 + Fc
R = 10 + 10 + 10
R = 30
Os vetores Fb e Fd fazem 30o com o vetor Fc
O vetor resultante Rtem sentido do vetor Fc
Fa = Fe = F ----> Fb = Fd = F'
R = Fb.cos30 + Fd.cos30 + Fa.cos60 + Fe.cos60 + Fc
R = (F.cos30 + F.cos30) + (F'.cos60 + F'.cos60) + Fc
R = 2.F.cos30 + 2.F'.cos60 + Fc
R = 10 + 10 + 10
R = 30
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