Alinhamento entre 3 pontos distintos.
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Alinhamento entre 3 pontos distintos.
por Barzini Sex 26 Jun 2015, 22:42
Determine o valor de x para os quais os pontos (2x + 3, x – 5), (2x + 4, 2x - 12) e (3x – 3, 2x – 11) são distintos e colineares.
Resposta: 8
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Barzini- Iniciante
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Re: Alinhamento entre 3 pontos distintos.
por GusLima Sáb 27 Jun 2015, 00:12
resumo rápido
para pontos colineares dados os pontos genéricos (a,b) (x,y) (r,s)
a b 1
A= x y 1 = det A=0 para pontos colineares
r s 1
2x+3 x-5 1
2x+4 2x-12 1 =det=0 x/\2 -14x+48=0
3x-3 2x-11 1
x/\2 -14x+48=0
x1=8
x2=6 para x2=6 os pontos (2x+3,x-5) e (3x-3,2x-11) são iguais
para pontos colineares dados os pontos genéricos (a,b) (x,y) (r,s)
a b 1
A= x y 1 = det A=0 para pontos colineares
r s 1
2x+3 x-5 1
2x+4 2x-12 1 =det=0 x/\2 -14x+48=0
3x-3 2x-11 1
x/\2 -14x+48=0
x1=8
x2=6 para x2=6 os pontos (2x+3,x-5) e (3x-3,2x-11) são iguais
GusLima- Iniciante
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Re: Alinhamento entre 3 pontos distintos.
por Barzini Sáb 27 Jun 2015, 05:16
Essa forma eu to ligado. Quero saber se tem alguma outra mais rápida. Pq essa é muito calculo, demora pra fazer.
Mesmo assim agradeço amigo
Mesmo assim agradeço amigo
Barzini- Iniciante
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Re: Alinhamento entre 3 pontos distintos.
por GusLima Sáb 27 Jun 2015, 13:15
ponto a(2x+3,x-5) ,b(2x+4,2x-12) e c(3x-3,2x-11)
para pontos colineares m(coeficiente angular) m=(y1-y2)/(x1-x2)
as retas AB BC e AC tem o mesmo m
mAB=(x-5)-(2x-12)/(2x+3)-(2x+4)= (-x+7)/(-1)
mBC=(2x-12)-(2x-11)/(2x+4)-(3x-3)=(-1)/(-x+7)
mAB=mBC =x/\2-14x +48
x1=8
x2=6 para x2=6 os pontos (2x+3,x-5) e (3x-3,2x-11) são iguais
para pontos colineares m(coeficiente angular) m=(y1-y2)/(x1-x2)
as retas AB BC e AC tem o mesmo m
mAB=(x-5)-(2x-12)/(2x+3)-(2x+4)= (-x+7)/(-1)
mBC=(2x-12)-(2x-11)/(2x+4)-(3x-3)=(-1)/(-x+7)
mAB=mBC =x/\2-14x +48
x1=8
x2=6 para x2=6 os pontos (2x+3,x-5) e (3x-3,2x-11) são iguais
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