(IFPE) Volume de uma caixa

A senhora Marise faz sabonetes artesanais para decorar e aromatizar o banheiro. Como ela tem habilidade manual, teve a idéia de confeccionar uma caixa, sem tampa, de papelão bem resistente. Ela
fez uma pesquisa de mercado e encontrou folhas de papelão quadradas com 20 centímetros de lado. As caixas que Dona Marise vai confeccionar têm base quadrada. Para isso, ela retira de cada canto da folha de papelão um quadrado de lado X e dobra o restante da folha nas linhas pontilhadas, como mostra a
figura.

Qual deve ser o valor inteiro de X, em centímetros, para que o volume da caixa que Dona Marise vai
confeccionar seja de 500cm^3?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9

Link da imagem: http://www.dmm.im.ufrj.br/projeto/precalculo1/sala/conteudo/capitulos/images/cap41.gif

Gabarito: a

temos:

500 = ( 20 - 2x )² * x

4*x³ - 80*x² + 400*x - 500 = 0

raiz: x = 5

Obrigada

como chegou ao valor de 5?

A senhora Marise faz sabonetes artesanais para decorar e aromatizar o banheiro. Como ela tem habilidade manual, teve a idéia de confeccionar uma caixa, sem tampa, de papelão bem resistente. Ela
fez uma pesquisa de mercado e encontrou folhas de papelão quadradas com 20 centímetros de lado. As caixas que Dona Marise vai confeccionar têm base quadrada. Para isso, ela retira de cada canto da folha de papelão um quadrado de lado X e dobra o restante da folha nas linhas pontilhadas, como mostra a
figura.

Qual deve ser o valor inteiro de X, em centímetros, para que o volume da caixa que Dona Marise vai
confeccionar seja de 500cm^3?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8

não consegui tirar a propaganda

como resolveu o polinomio?

consegui substituindo as opções