restos
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restos
por Sophia Chapliin Qui 25 Jun 2015, 15:32
Se A e B são números naturais:
(a) A e B ao serem divididos por 5 deixam restos 1 e 4 respectivamente. Mostre que A+B deixam resto 0 ao serem divididos por 5.
(b) Qual será o resto da divisão de A.B por 5?
Sugestão: Utilize a propriedade do algoritmo da divisão e/ou divisão euclidiana.
(a) A e B ao serem divididos por 5 deixam restos 1 e 4 respectivamente. Mostre que A+B deixam resto 0 ao serem divididos por 5.
(b) Qual será o resto da divisão de A.B por 5?
Sugestão: Utilize a propriedade do algoritmo da divisão e/ou divisão euclidiana.
Sophia Chapliin- Padawan
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Re: restos
por Convidado Qui 25 Jun 2015, 16:10
Convidado- Convidado
Re: restos
por Sophia Chapliin Qui 25 Jun 2015, 16:31
Obrigada Lionel P.!Lionel P. escreveu:\\A=5m+1\\B=5n+4\\\\A+B=5m+5n+5\\A+B=5(m+n+1)\\A+B=5p+0 \\A.B=(5m+1)(5n+4)\\A.B=25mn+20m+5n+4\\A.B=5(5mn+4m+n)+4\\A.B=5k+4
Apenas não compreendi por que
A+B= 5(m+n+1)= A+B=5p+0
e por que A.B=5(5mn+4mn+n) = 4A.B=5k+4
Mas de todo modo obrigada!
Sophia Chapliin- Padawan
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Re: restos
por Elcioschin Qui 25 Jun 2015, 17:12
Ele simplesmente substituiu
1) (m + n + 1) por p e acrescentou 0 que é o resto
2) (5mn + 4m + 1) por k e acrescentou o resto 4
1) (m + n + 1) por p e acrescentou 0 que é o resto
2) (5mn + 4m + 1) por k e acrescentou o resto 4
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: restos
por Sophia Chapliin Qui 25 Jun 2015, 18:45
Entendi Sr. Elcioschin!Elcioschin escreveu:Ele simplesmente substituiu
1) (m + n + 1) por p e acrescentou 0 que é o resto
2) (5mn + 4m + 1) por k e acrescentou o resto 4
Muito Obrigada!
Sophia Chapliin- Padawan
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