ângulo
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ângulo
por gdaros Qui 18 Jun 2015, 16:54
(Fuvest) Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são A(1,0), B(0,1) e C(0,√3). Então, o ângulo BÂC mede:
a) 60º
b) 45º
c) 30º
d) 18º
e) 15º
a) 60º
b) 45º
c) 30º
d) 18º
e) 15º
gdaros- Jedi
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Re: ângulo
por Jader Qui 18 Jun 2015, 19:30
Veja a imagem desse triângulo
Vemos que OA=OB=1. Além disso, temos que o triângulo AOB é retângulo isósceles, então OÂB = 45º.
Por outro lado, se considerarmos o triângulo OAC, temos que tg(OÂC) = √3/1 => OÂC = 60º.
Logo, como OÂC = OÂB + BÂC => BÂC = OÂC - OÂB => BÂC = 60º - 45º = 15º
Vemos que OA=OB=1. Além disso, temos que o triângulo AOB é retângulo isósceles, então OÂB = 45º.
Por outro lado, se considerarmos o triângulo OAC, temos que tg(OÂC) = √3/1 => OÂC = 60º.
Logo, como OÂC = OÂB + BÂC => BÂC = OÂC - OÂB => BÂC = 60º - 45º = 15º
Jader- Matador
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