Se a e b são ângulos agudos e positivo

por user3000 Seg 08 Jun 2015, 22:20

Se a e b são ângulos agudos e positivo demonstrar que:

sen(a+b)
Já existe essa resolução no livro Fundamentos da matemática .... V 3:
sen(a+b)-sena-senb<0
sena.cosb+senb.cosa-sena-senb<0
sena(cosb-1)+senb(cosa-1)<0
Se são angulos agudos:
00 e cos<0
00 e cos<0

Eis a minha dúvida: O porquê do cosseno ser <0 no primeiro quadrante.
Talvez seja um erro bobo meu. Se for paciência ai galera

por **Elcioschin** Seg 08 Jun 2015, 23:31

0 < a < 90º ---> sena > 0
0 < b < 90º ---> senb > 0

cosa < 1 ---> cosa - 1 < 0
cosb < 1 ---> cosb - 1 < 0

sena.(cosb - 1) + senb.(cosa - 1) < 0

(+) . (-) + (+) . (-) < 0

(-) + (-) < 0

- < 0 ---> Verdade