Ângulos agudos no triângulo

por dani1801 Qua 14 Set 2016, 13:32

(Mack) Os dois ângulos agudos de um triângulo retângulo não isósceles são raízes da equação (em x) 3 tg x + k^2 . cotg x = 4k. Logo:

c) k= raiz 3

Estaria errado considerar que sen x= cos x?
afinal eles são complementares? considerei assim mas achei a letra a= k=1

por **ivomilton** Qua 14 Set 2016, 14:19

dani1801 escreveu:(Mack) Os dois ângulos agudos de um triângulo retângulo não isósceles são raízes da equação (em x) 3 tg x + k^2 + cotg x = 4k. Logo:

c) k= raiz 3

Estaria errado considerar que sen x= cos x?
afinal eles são complementares? considerei assim mas achei a letra a= k=1

Sendo de fato complementares os ângulos agudos de um triângulo retângulo, então temos:
sen x = cos (90-x)
cos x = sen (90-x)

Um abraço.

por dani1801 Qua 14 Set 2016, 15:28

Obrigada !

por Convidado Qua 14 Set 2016, 15:46

dani1801 escreveu:(Mack) Os dois ângulos agudos de um triângulo retângulo não isósceles são raízes da equação (em x) 3 tg x + k^2 + cotg x = 4k.

Há um erro aí. A equação deve ser: 3 tg x + k^2.cotg x = 4k

por dani1801 Qua 14 Set 2016, 15:50

Teve erro mesmo! Não notei! Obrigada por avisar

por Convidado Qua 14 Set 2016, 16:15

por EsdrasCFOPM Qua 14 Set 2016, 23:25

Qual a lógica desse sistema? Não entendi.

por Aeron945 Qui 15 Set 2016, 00:00

EsdrasCFOPM escreveu:Qual a lógica desse sistema? Não entendi.

Ele só copiou a equação fornecida no enunciado e substituiu tgx por a, apenas para simplificar as contas. Sabendo que
cotg(x) = 1/tg(X), resolvendo a equação do 2º grau, tem-se: tgx = k e tgy = k/3, mas no triangulo RETÂNGULO, cotg (x) = tg (y), pois são comprementares .:. 1/k = k/3