Inequação

por alexia ekisdieduiwell Ter 02 Jun 2015, 16:21

A soma de todos os números inteiros e positivos que satisfazem a inequação é igual a:

Inequação 34hylid

a) 3 b) 6 c) 10 d) 15 e) 21

resposta : D

por **Carlos Adir** Ter 02 Jun 2015, 16:47

$\\ \mathrm{\dfrac{3x}{2}+\dfrac{1}{3} < \dfrac{2x}{3} + 5} \\ \mathrm{\dfrac{9x}{6}- \dfrac{4x}{6}< \dfrac{30}{6} - \dfrac{2}{6}} \\ \mathrm{5x < 28} \\ \boxed{\mathrm{x < \dfrac{28}{5}}}$
Como queremos inteiros positivos:
$\\ \mathrm{0 < x < \dfrac{28}{5} \Rightarrow S=\left\{1, \ 2, \ 3, \ 4, \ 5 \right \}} \\ \mathrm{Soma = 15}$

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