Determinar a medida dos ângulos
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Determinar a medida dos ângulos
por Hipatia Dom 31 maio 2015, 11:19
Olá, estou com dificuldade em resolver o seguinte problema:
Determine as medidas dos três ângulos de um triângulo, sabendo que o segundo é 3/2 do primeiro e que o terceiro é a semissoma dos dois primeiros.
Não compreendi como realiza a operação da semissoma... um dos ângulos teria medida
(3/2x + x) / 2? Não entendi como efetuar essa operação!
Eu fiz o seguinte:
os três ângulos medem: x ( primeiro), 3/2x ( o segundo) e (3/2x + x) / 2 ( o terceiro).
Se até aqui estiver certo, como terminar?
Alguém poderia me ajudar?
Determine as medidas dos três ângulos de um triângulo, sabendo que o segundo é 3/2 do primeiro e que o terceiro é a semissoma dos dois primeiros.
Não compreendi como realiza a operação da semissoma... um dos ângulos teria medida
(3/2x + x) / 2? Não entendi como efetuar essa operação!
Eu fiz o seguinte:
os três ângulos medem: x ( primeiro), 3/2x ( o segundo) e (3/2x + x) / 2 ( o terceiro).
Se até aqui estiver certo, como terminar?
Alguém poderia me ajudar?
Hipatia- Iniciante
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Re: Determinar a medida dos ângulos
por Elcioschin Dom 31 maio 2015, 11:27
1º ângulo = x
2º ângulo = (3/2).x = 3x/2
3º ângulo = [(x + 3x/2)]/2 = [(2x + 3x)/2]/2 = (5x/2)/2 = 5x/4
x + 3x/2 + 5x/4 = 180º ---> 15x/4 = 180º ---> x = 48º
3x/2 = 3.48/2 = 72º
5x/4 = 5.48/4 = 60º
2º ângulo = (3/2).x = 3x/2
3º ângulo = [(x + 3x/2)]/2 = [(2x + 3x)/2]/2 = (5x/2)/2 = 5x/4
x + 3x/2 + 5x/4 = 180º ---> 15x/4 = 180º ---> x = 48º
3x/2 = 3.48/2 = 72º
5x/4 = 5.48/4 = 60º
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
Re: Determinar a medida dos ângulos
por Hipatia Dom 31 maio 2015, 12:56
Obrigada, agora eu consegui entender!Elcioschin escreveu:1º ângulo = x
2º ângulo = (3/2).x = 3x/2
3º ângulo = [(x + 3x/2)]/2 = [(2x + 3x)/2]/2 = (5x/2)/2 = 5x/4
x + 3x/2 + 5x/4 = 180º ---> 15x/4 = 180º ---> x = 48º
3x/2 = 3.48/2 = 72º
5x/4 = 5.48/4 = 60º
Hipatia- Iniciante
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