Exponencial INSPER
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Exponencial INSPER
por leco1398 Sáb 30 maio 2015, 14:10
Se a>1, então a equação: ax + ax2 -a=0 tem QUANTAS SOLUÇÕES?
Resposta: apenas duas soluções, independente do valor de A.
Eu isolei o 2x = 2 - 2x2, encontrei duas soluções (-1, 1), mas não sei se é assim mesmo.
Agradeço desde já.
Resposta: apenas duas soluções, independente do valor de A.
Eu isolei o 2x = 2 - 2x2, encontrei duas soluções (-1, 1), mas não sei se é assim mesmo.
Agradeço desde já.
leco1398- Jedi
- Mensagens : 246
Data de inscrição : 28/02/2015
Idade : 26
Localização : Blumenau, SC, Brasil
Re: Exponencial INSPER
por Carlos Adir Sáb 30 maio 2015, 14:38
Há maneiras um tanto trabalhosas para lidar. Contudo, há uma bem simples de lidar que é analisando gráficos.
Se tivermos o gráfico a^x e o gráfico a - ax^2, obteremos uma parábola de concavidade para baixo, tal que terá ponto inicial(x=0) em a, e portanto acima de zero:
A parábola será simétrica em relação ao eixo Y, e o vértice será sempre acima da função a^x, o que garante que haja somente 2 soluções.
Se tivermos o gráfico a^x e o gráfico a - ax^2, obteremos uma parábola de concavidade para baixo, tal que terá ponto inicial(x=0) em a, e portanto acima de zero:
A parábola será simétrica em relação ao eixo Y, e o vértice será sempre acima da função a^x, o que garante que haja somente 2 soluções.
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
- Mensagens : 2820
Data de inscrição : 27/08/2014
Idade : 28
Localização : Gurupi - TO - Brasil
Re: Exponencial INSPER
por leco1398 Sáb 30 maio 2015, 14:42
isso quer dizer que S= (+/-1) está correto? como faria pra saber se estava correto no jeito que EU fiz?
leco1398- Jedi
- Mensagens : 246
Data de inscrição : 28/02/2015
Idade : 26
Localização : Blumenau, SC, Brasil
Re: Exponencial INSPER
por Carlos Adir Sáb 30 maio 2015, 18:32
Os valores de -1 e 1 não satisfazem. Podes jogar na equação ou no gráfico que verás que não dá certo.
No gráfico temos a=2
Achar os valores corretos é muito complicado - sinceramente não sei uma maneira de te dar os valores. Eu poderia te dar aproximações, mas o resultado exato eu não sei te dar.
E acho que este mesmo foi o intuito da questão, analisar mais que achar o resultado.
E foi correto isolar o 2^x, eu demoraria um pouco pra pensar por este lado.
____________________________________________
← → ↛ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
- Mensagens : 2820
Data de inscrição : 27/08/2014
Idade : 28
Localização : Gurupi - TO - Brasil
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
