(INSPER) Sequência
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(INSPER) Sequência
por Giovana Martins Sáb 02 Jan 2016, 13:12
Considere a sequência:
(cosπ/14 , cos2π/14 , cos3π/14 , ..., cosnπ/14 , ..., cos999π/14 , cos1000π/14)
O total de elementos dessa sequência, que são números inteiros, é igual a:
A) 0
B) 35
C) 71
D) 105
E) 142
(cosπ/14 , cos2π/14 , cos3π/14 , ..., cosnπ/14 , ..., cos999π/14 , cos1000π/14)
O total de elementos dessa sequência, que são números inteiros, é igual a:
A) 0
B) 35
C) 71
D) 105
E) 142
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Re: (INSPER) Sequência
por CaiqueF Sáb 02 Jan 2016, 14:38
Os valores inteiros que o cosseno pode assumir são -1, 0 e 1, que são os cossenos de ângulos múltiplos de pi/2, ou 7pi/14
Dessa forma, temos a sequencia 1,2,3,...,999,1000 e temos que achar os multiplos de 7
Primeiro multiplo: 7
Ultimo multiplo: 994
994/7=142
Dessa forma, temos a sequencia 1,2,3,...,999,1000 e temos que achar os multiplos de 7
Primeiro multiplo: 7
Ultimo multiplo: 994
994/7=142
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