Função Logaritmica

por fernandosoaares Sex 29 maio 2015, 19:46

Considere a função f(x)=log de (x+3)^3 na base 8. A quantidade de números inteiros que pertencem ao conjunto solução da inequação 4^f(x)<(menor ou igual)2x+105.

Alguém sabe fazer passo a passo?

por **Ashitaka** Sex 29 maio 2015, 19:53

por fernandosoaares Sex 29 maio 2015, 20:39

Não entendi por que da divisão log de (x+3)^3 na base 4 por log de 8 na base 4 amigo. Me explica?

por **Ashitaka** Sex 29 maio 2015, 20:43

Trata-se de mudança de base 8 para base 4. Também poderia ter notado que 8 = 4^(3/2) e já "jogado" o expoente como 2/3 para trás do log.

por fernandosoaares Sáb 30 maio 2015, 15:48

Entendi. Obrigado pela paciência kk Wink

por Vitorch Sex 19 Fev 2016, 23:23

Amigo, sua resolução está incompleta, pois há falta da verificação da condição de existência da função log.

por SanchesCM Seg 10 Set 2018, 15:47

Faltou fazer a condição de existência:
F(x)=2log(x+3)
x+3 > 0
x > -3
Fazendo a interseção com o intervalo já descoberto anteriormente (feito pelo Ashitaka), ficamos com o intervalo:
-3

Logo, a quantidade de números do conjunto solução é 11.