Função logarítmica

por jordaniakalina Sáb 27 Jul 2019, 18:47

Ao estudar o efeito de programas específicos para conter o avanço de uma epidemia, um cientista propõe a função V(t) = Pe^-2t, para estimar o número de vitimas em que o tempo T é dado em anos e P é a população infectada no início do processo de controle. O tempo para que o início de infectados seja 1% da população inicial contaminada, é em anos:
a)10
b)ln 10
c)ln 100
d)100 ln 2
e)2 ln 100

V(t) = P*e^(-2t)

2^t= ln 100
t= ln100/2 Question

minha dúvida consiste nesse último passo para chegar na resposta ln 10. Agradeço se puderem explicar com detalhes!

por Emersonsouza Sáb 27 Jul 2019, 19:50

Sua resolução está um pouco confusa para mim,vou resolve-la desde do começo.

V(t)--> número de vítimas = 1/100 de P
V(t) = P*e^(-2t)
P/100= P*e^(-2t) --> simplificando--> 1/100=e^(-2t) --> elevando a -1 ambos os lados temos---> 100= e^2t
100= e^2t <-->100=(e^t)^2 --> elevando a 1/2 ambos os lados ficamos com :
10= e^t <--> ln10= t.

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