Matrizes
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Matrizes
por Aeron945 Sex 29 maio 2015, 11:15
Sendo A = | i 0|
| 0 i| onde i é a unidade imaginária, ache o traço da matriz (A^445 - A^43)
Minha resolução:
A = | i 0|
| 0 i|
A² = | -1 0|
| 0 -1|
A³ = | -i 0|
| 0 -i|
A^4 = | 1 0|
| 0 1|
A partir de de A^5 começa a repetir, logo A^445 = A e A^⁴³ = A³
.:. A^445 - A^⁴³ = 0 mas o gabarito é 4i. Alguém poderia me mostrar qual o erro no meu raciocínio?
Obrigado.
| 0 i| onde i é a unidade imaginária, ache o traço da matriz (A^445 - A^43)
Minha resolução:
A = | i 0|
| 0 i|
A² = | -1 0|
| 0 -1|
A³ = | -i 0|
| 0 -i|
A^4 = | 1 0|
| 0 1|
A partir de de A^5 começa a repetir, logo A^445 = A e A^⁴³ = A³
.:. A^445 - A^⁴³ = 0 mas o gabarito é 4i. Alguém poderia me mostrar qual o erro no meu raciocínio?
Obrigado.
Aeron945- Mestre Jedi
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Re: Matrizes
por Elcioschin Sex 29 maio 2015, 11:30
Termos iguais:
A¹ = A5 = A9 = ....... = A445
A3 = A7 = A11 = ...... = A43
x = A445 - A43 ----> x = A1 - A3
...... i .... 0 ....... -i .... 0 ................. 2i .... 0
x = ............. - ................. ---> x =
...... 0 .... i ........ 0 ... -i ................. 0 .... 2i
det(x) = 4.i² = - 4
A¹ = A5 = A9 = ....... = A445
A3 = A7 = A11 = ...... = A43
x = A445 - A43 ----> x = A1 - A3
...... i .... 0 ....... -i .... 0 ................. 2i .... 0
x = ............. - ................. ---> x =
...... 0 .... i ........ 0 ... -i ................. 0 .... 2i
det(x) = 4.i² = - 4
Última edição por Elcioschin em Sex 29 maio 2015, 21:57, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Matrizes
por Aeron945 Sex 29 maio 2015, 20:33
Mestre, muito obrigado.
Mas eu ainda não estou conseguindo encontrar a resposta do gabarito, poderia me ajudar, por favor?
Mais uma vez, obrigado.
Mas eu ainda não estou conseguindo encontrar a resposta do gabarito, poderia me ajudar, por favor?
Mais uma vez, obrigado.
Aeron945- Mestre Jedi
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Idade : 29
Localização : Bauru, SP
Re: Matrizes
por Elcioschin Sex 29 maio 2015, 22:00
Aeron945
Editei minha mensagem original (tinha cometido um pequeno erro de digitação).
Seu único erro foi esquecer que o sinal da expressão final era - (assim, o resultado não dá zero).
DE qualquer modo também não cheguei no gabarito
Editei minha mensagem original (tinha cometido um pequeno erro de digitação).
Seu único erro foi esquecer que o sinal da expressão final era - (assim, o resultado não dá zero).
DE qualquer modo também não cheguei no gabarito
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
Re: Matrizes
por Aeron945 Sex 29 maio 2015, 22:16
Mestre Elcioschin, muitíssimo obrigado pela atenção. Você me ajudou muito, como sempre 
Realmente, eu tinha esquecido do sinal negativo da expressão final.
OBS: no enunciado é pedido o traço de A.
Realmente, eu tinha esquecido do sinal negativo da expressão final.
OBS: no enunciado é pedido o traço de A.
Aeron945- Mestre Jedi
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