Modular UFG
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Modular UFG
por luizmarcelomz Qua 27 maio 2015, 20:48
Errei a seguinte questão. Assinalei E e a resposta era D. Como chego nesse resultado?
(UFG) Sejam f(x)= x e g(x)= x. |x| -2.x +1 funções definidas para todo número real. O número de pontos de interseção, entre os gráficos de f(x) e g(x), é:
(A) zero
(B) um
(C) dois
(D) três
(E) quatro
(UFG) Sejam f(x)= x e g(x)= x. |x| -2.x +1 funções definidas para todo número real. O número de pontos de interseção, entre os gráficos de f(x) e g(x), é:
(A) zero
(B) um
(C) dois
(D) três
(E) quatro
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Re: Modular UFG
por Carlos Adir Qua 27 maio 2015, 21:18
f(x)=x
g(x)=x |x| - 2x +1
Podemos reescrever a função do modo:
}=\begin{cases}\mathrm{x^2-2x+1,&space;\&space;se&space;\&space;x>0}&space;\\&space;\mathrm{-x^2-2x+1,&space;\&space;se&space;\&space;x<0}&space;\end{cases} "\\ \mathrm{g(x)}=\begin{cases}\mathrm{x^2-2x+1, \ se \ x>0} \\ \mathrm{-x^2-2x+1, \ se \ x<0} \end{cases}")
Assim, vamos considerar primeiramente a solução positiva:
Assim, neste caso temos duas soluções.
Já no negativo, temos:
Assim, são 3 numeros apenas.
Agora temos então:
g(x)=x |x| - 2x +1
Podemos reescrever a função do modo:
Assim, vamos considerar primeiramente a solução positiva:
Assim, neste caso temos duas soluções.
Já no negativo, temos:
Assim, são 3 numeros apenas.
Agora temos então:
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Re: Modular UFG
por luizmarcelomz Qua 27 maio 2015, 21:31
Entendi o raciocínio, muito obrigado! Mas dá uma olhada, no segundo caso, os valores de x seriam 3+raiz de 13/2 ou 3- raiz de 13/2, não? Pois se -x²-2x+1=x, temos que x²+3x-1=0, logo delta= 9+4=13. Logo, x= -3 mais ou menos raiz de 13/2. Estou correto? Você não inverteu o sinal no cálculo do delta?
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Re: Modular UFG
por Carlos Adir Qua 27 maio 2015, 21:44
Sim, acabei errando uma conta. Pressa de fazer Bhaskara de cabeça as vezes erra. Correto abaixo:
____________________________________________
← → ↛ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
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∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
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Re: Modular UFG
por Onofre Lemos de Souza Dom 21 Ago 2016, 17:37
luizmarcelomz escreveu:Errei a seguinte questão. Assinalei E e a resposta era D. Como chego nesse resultado?
(UFG) Sejam f(x)= x e g(x)= x. |x| -2.x +1 funções definidas para todo número real. O número de pontos de interseção, entre os gráficos de f(x) e g(x), é:
(A) zero
(B) um
(C) dois
(D) três
(E) quatro
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