Eq. modular
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Eq. modular
por mari Qua 17 Ago 2016, 09:50
Resolva: |x+1|-x²=x
|x+1|=x+x²
Condição de existência: x+x²≥0
Resolvendo a inequação:
x²+x=0
→ bhaskara x1=0
x2=-1
x ≤ -1 ou x ≥0
|x+1|=x+x²
Condição de existência: x+x²≥0
Resolvendo a inequação:
x²+x=0
→ bhaskara x1=0
x2=-1
x ≤ -1 ou x ≥0
mapll escreveu: E o |x+1|, deve ser feito alguma coisa??
mari- Estrela Dourada
- Mensagens : 1134
Data de inscrição : 01/09/2015
Idade : 26
Localização : São Paulo
Re: Eq. modular
por Havock44 Qua 17 Ago 2016, 14:47
Eu fiz de outro jeito:
|x+1|=x+x² ---> se x+1>=0 --->se x>=-1 teremos |x+1| =x+1 (1°caso)
se x+1<0 --->se x<-1 teremos |x+1| =-x-1 (2° caso)
(1°caso) x+1-x²=x ---> x²-x+x-1=0 --->x²-1=0---> x=+-1 Fazendo a interseção com a restrição: x=+-1
(2°caso) -x-1-x²=x ---> x²+x+x+1=0 --->x²+2x+1=0---> x=-1 (raíz dupla) Fazendo a interseção com a restrição:'vazio'
Unindo ambos resultados : S=+-1
Creio que seja isso
|x+1|=x+x² ---> se x+1>=0 --->se x>=-1 teremos |x+1| =x+1 (1°caso)
se x+1<0 --->se x<-1 teremos |x+1| =-x-1 (2° caso)
(1°caso) x+1-x²=x ---> x²-x+x-1=0 --->x²-1=0---> x=+-1 Fazendo a interseção com a restrição: x=+-1
(2°caso) -x-1-x²=x ---> x²+x+x+1=0 --->x²+2x+1=0---> x=-1 (raíz dupla) Fazendo a interseção com a restrição:'vazio'
Unindo ambos resultados : S=+-1
Creio que seja isso
Havock44- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 111
Data de inscrição : 23/04/2015
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro,RJ,BRASIL
Re: Eq. modular
por rihan Qua 17 Ago 2016, 15:42
Resolva: |x+1|-x²=x
|x + 1| = x² + x
|x + 1| = x(x + 1)
(x + 1)² = x²(x + 1)²
para x ≠ -1, divide-se ambas por (x + 1)²
x² = 1
x = ±1
Testa-se:
|1 + 1| = 1² + 1--> 2 = 2
|- 1 + 1| = (-1)² + (-1) --> 0 = 0
|x + 1| = x² + x
|x + 1| = x(x + 1)
(x + 1)² = x²(x + 1)²
para x ≠ -1, divide-se ambas por (x + 1)²
x² = 1
x = ±1
Testa-se:
|1 + 1| = 1² + 1--> 2 = 2
|- 1 + 1| = (-1)² + (-1) --> 0 = 0
rihan- Estrela Dourada
- Mensagens : 5049
Data de inscrição : 22/08/2011
Idade : 69
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Itabuna-Ilhéus, BA, Brasil
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
