Logaritmo

por Prestatie Seg 25 maio 2015, 00:42

Alguém fazendo o favor poderia me dizer se o que eu fiz está certo?

Questão: Logaritmo 2m5mekn

Minha Resolução:
Logaritmo 2zjc8w6

por **ivomilton** Seg 25 maio 2015, 09:46

Prestatie escreveu:Alguém fazendo o favor poderia me dizer se o que eu fiz está certo?

Questão:

Minha Resolução:

Bom dia, Prestatie.

Sim e o resultado é mesmo x=1/9.

Outro modo:

Faça log₃x = L.

Reescrevendo sua equação, fica:

2+L .'... L
----- + ----- = 2
. L ..... 1+L

mmc(L,1+L) = L(1+L)

(2+L)(1+L) + (L)(L)
----------------------- = 2
......... L(1+L)

L² + 3L + 2 + L²
-------------------- = 2
...... L + L²

2L² + 3L + 2 = 2(L+L²)
2L² + 3L + 2 = 2L + 2L² → cancela-se os dois 2L²
3L - 2L = -2
L = -2

Retornando agora de L para log₃x, fica:
log₃x = -2
x = 3^(-2) = 1/3²
x = 1/9

Um abraço.