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Sistema de equações logaritmicas

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Sistema de equações logaritmicas Empty Sistema de equações logaritmicas

Mensagem por Nath Neves Sab 23 Maio 2015, 10:46

Resolva o sistema {(x+y=7) e (log_a⁡x+log_a⁡y=log_a⁡12)

Nath Neves
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Sistema de equações logaritmicas Empty Re: Sistema de equações logaritmicas

Mensagem por Elcioschin Sab 23 Maio 2015, 14:17

Basra usar propriedades básicas de logaritmos 


Solução 3, 4
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Sistema de equações logaritmicas Empty Re: Sistema de equações logaritmicas

Mensagem por Nath Neves Sab 23 Maio 2015, 15:28

No final do módulo tem o resultado, o que eu não sei é o procedimento

Nath Neves
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Sistema de equações logaritmicas Empty Re: Sistema de equações logaritmicas

Mensagem por Jose Carlos Sab 23 Maio 2015, 17:13

Olá Nath,

Sua postagem está em desacordo com as Regras do Fórum:

Item XI - "..... não deixe de postar a resposta esperada, se a conhecer...."


- de acordo com as propriedades mencionadas pelo Elcio

x + y = 7

log x + log y = log 12
...a..........a.........a


log ( x*y ) log 12 -> x*y = 12
...a..............a

assim:

x + y = 7 -> y = 7 - x
x*y = 12

x*( 7 - x ) = 12 
7x - x² = 12

x² - 7x + 12 = 0

raízes: x =3 ou x = 4

____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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