Função contínua e seu estudo
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Função contínua e seu estudo
por pertinax Ter 19 maio 2015, 22:50
Estou com algumas dúvidas em relação a essas questões de continuidade de funções e os teoremas que as estudam, quem puder me ajudar agradeço muito.
a) Seja f contínua em [a;b] e tal que f(a) < f(b). Para quaisquer que sejam s e t em [a;b], suponha que s diferente de t; f(s) diferente de f(t). Prove que f é estritamente crescente em [a;b].
b) Seja f uma função dada por f(x)=(2.x^3) - (sqrt (x²+3x)). Verifique se f é contínua em [0, +∞]. Mostre que 1 é a única raiz de f no mesmo intervalo, que f(2) > 0 e que f(1=2) < 0. Conclua que f(x) > 0 em (1;+∞), e que f(x) < 0 em (1;+∞).
a) Seja f contínua em [a;b] e tal que f(a) < f(b). Para quaisquer que sejam s e t em [a;b], suponha que s diferente de t; f(s) diferente de f(t). Prove que f é estritamente crescente em [a;b].
b) Seja f uma função dada por f(x)=(2.x^3) - (sqrt (x²+3x)). Verifique se f é contínua em [0, +∞]. Mostre que 1 é a única raiz de f no mesmo intervalo, que f(2) > 0 e que f(1=2) < 0. Conclua que f(x) > 0 em (1;+∞), e que f(x) < 0 em (1;+∞).
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