Vetores e módulo
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Vetores e módulo
por Johannes Seg 11 maio 2015, 16:42
Dados os pontos A(1,-1,3) e B(3,1,5), até que ponto se deve prolongar o segmento AB, no sentido de A para B, para que seu comprimento quadruplique.
Johannes- Jedi
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Re: Vetores e módulo
por Euclides Ter 12 maio 2015, 02:05
1) translade um dos pontos para a origem:
A(1,-1,3)\;\to\;A'(1-1,-1+1,3-3)
2) faça a mesma translação para o outro ponto:
B(3,1,5)\;\to\;B'(3-1,1+1,5-3)\;\to\;B'(2,2,2)
3) multiplique o segundo ponto obtido pela translação pelo fator desejado:
B''=4(2,2,2)\;\to\;\;B''(8,8,8)
4) Agora desfaça a translação no ponto obtido
B'''(8+1,8-1,8+3)\;\to\;B'''(9,7,11)
assim o segmento A(1,-1,3)B'''(9,7,11) tem o quádruplo do comprimento de AB
2) faça a mesma translação para o outro ponto:
3) multiplique o segundo ponto obtido pela translação pelo fator desejado:
4) Agora desfaça a translação no ponto obtido
assim o segmento A(1,-1,3)B'''(9,7,11) tem o quádruplo do comprimento de AB
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