Questão de função exponencial

por eduardo269 Ter 05 maio 2015, 15:54

Determinar o conjunto solução da equação 4^2 + 3(2^x+1) = 16.
Minha maior dúvida é sobre o que fazer com o 3 no meio da questão, obrigado pela atenção

por **Carlos Adir** Ter 05 maio 2015, 16:09

por eduardo269 Ter 05 maio 2015, 17:04

Eu tinha escrito a pergunta errada, onde era 4^2 + 3(2^x+1) = 16 na verdade era 4^x + 3(2^x+1) = 16, mas consegui achar o resultado trocando as variáveis. Obrigado pela ajuda, de qualquer forma

por **Carlos Adir** Ter 05 maio 2015, 17:08

Poste a sua resolução. Aqui estamos tanto para ajudar quanto ser ajudado. Sua resolução engrandece o fórum e façamos com que aprendamos mais.

por **Elcioschin** Ter 05 maio 2015, 20:03

eduardo269

Se você chegou ao resultado, é porque você conhece a resposta da sua questão.
Assim, você não está respeitando a Regra XI do fórum:

Questão de função exponencial 20iyupz

Por favor, leia TODAS as Regras do fórum e siga-as nas próximas postagens!!!

por **Nina Luizet** Sáb 30 maio 2015, 10:57

por **Carlos Adir** Sáb 30 maio 2015, 14:05

Talvez tenhamos algo atrapalhando, não sei se o +1 está no expoente ou não.
Deste modo, abaixo tem duas resoluções:
$\\ \mathrm{4^x + 3(2^x + 1)=16} \\ \mathrm{(2^2)^x + 3(2^x) + 3 - 16 =0} \\ \mathrm{({\color{Red} 2^x})^2 + 3({\color{Red} 2^x})-13=0} \\ \mathrm{2^x = \dfrac{-3 \pm \sqrt{(3)^2-4 \cdot 1 \cdot (-13)}}{2}} \\ \mathrm{2^x = \dfrac{-3 + \sqrt{61}}{2}} \\ \mathrm{x = \log_2 \left(\dfrac{-3 + \sqrt{61}}{2} \right )} \\ \mathrm{x= \log_2\left(\sqrt{61}-3 \right ) - 1}$

Outra:
$\\ \mathrm{4^x + 3(2^{x+1})=16} \\ \mathrm{(2^2)^x + 3(2^x \cdot 2) - 16 =0} \\ \mathrm{({\color{Red} 2^x})^2 + 6({\color{Red} 2^x})-13=0} \\ \mathrm{2^x = \dfrac{-6 \pm \sqrt{(6)^2-4 \cdot 1 \cdot (-13)}}{2}} \\ \mathrm{2^x =-3 + \sqrt{22}} \\ \mathrm{x = \log_2 \left(\sqrt{22}-3 \right )}$

Creio que seja isto.