Barqueiro - Barras

por **luiseduardo** Dom 19 Set 2010, 09:22

Um barqueiro dispõe de uma chata que permite o transporte fluvial de cargas de até 10000 N. Ele aceitou um trabalho de um traslado de um lote de 50 barras maciças de ferro (10g/cm³) de 200 N cada. Por erro de contagem, a firma enviou 51 barras. Não querendo perder o freguês, mas também procurando não ter prejuízo com duas viagens, o barqueiro resolveu amarrar um certo número de n barras embaixo do barco, completamente submersas. Qual o número mínimo para que a travessia das 51 barras pudesse ser feita numa só viagem? (g=10 m/s²)

gab:

Spoiler:

por **Euclides** Dom 19 Set 2010, 15:45

Devido ao empuxo o peso aparente das coisas dentro da água é menor que o peso no ar. A idéia é que a soma dos pesos submersos com os pesos no convés seja igual ao limite suportado pela balsa.

$P_{ar}=mg\hspace{30}P_{agua}=mg-E\hspace{30}E=V.\mu_a.g=mg\frac{\mu_a}{\mu_B}\\\\.\hspace{95}P_{agua}=mg-mg\frac{\mu_a}{\mu_B} \to P_{agua}=mg\left ( 1-\frac{\mu_a}{\mu_B} \right )$

se $n$ barras forem submersas:

$\\(51-n)mg+n.mg\left ( 1-\frac{\mu_a}{\mu_B} \right )=10000\\\\(51-n)200+200n\left ( 1-\frac{1}{10} \right )=10000\\\\n=10$

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