Haste boladona

por Kowalski Qui 23 Abr 2015, 11:06

Em um local onde a aceleração da gravidade vale g, duas pequenas esferas homogêneas de mesmo diâmetro e de massas m1 e m2 , sendo m2 > m1 , são ligadas por uma haste rígida, retilínea e de massa desprezível. O conjunto repousa pelo centro O da haste sobre um fulcro ligado ao prato de uma balança, graduada em newtons, conforme a figura abaixo. Para manter o sistema em equilíbrio, na posição horizontal, coloca-se uma barra de apoio debaixo da esfera cuja massa é m2. O prolongamento da barra passa pelo centro de massa da esfera. Se a distância do centro de massa das esferas m1 e m2 ao ponto O forem iguais, a indicação da balança nesta situação é de
Haste boladona ZYlk5pF4Vs0AAAAASUVORK5CYII=

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Resp: D

por **rodrigoneves** Sáb 25 Abr 2015, 23:27

Basta impor o equilíbrio dos momentos em relação ao centro da esfera da direita (massa m2). Vamos considerar que a distância entre cada esfera e o ponto O seja "d" (o texto diz que a distância é a mesma). Seja F a força exercida pelo fulcro sobre a barra: pela terceira lei de Newton, a barra exerce a força de mesmo módulo F sobre o fulcro, e este "transmite" a mesma força à balança, portanto, a força F será a indicação da balança (nesse caso, estamos desprezando a massa do fulcro).
M_{\vec{P}_1} + M_{\vec{F}} = 0 \therefore m_1 \cdot g \cdot 2d - F \cdot d = 0 \therefore \boxed{F = 2m_1g}