Módulo I
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Módulo I
por Ashitaka Qua 22 Abr 2015, 02:14
Se |x²-4| < a, para todo x tal que |x-2| < 1, determine o menor valor possível de a.
a = 5.
a = 5.
Ashitaka- Monitor
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Re: Módulo I
por CaiqueF Qua 22 Abr 2015, 02:20
|x-2| < 1
-1 < x-2 < 1
1 < x < 3
Logo, o maior valor possível para x é tendendo a 3.
Entao substituimos:
|x²-4| < a
|9-4| < a
5 < a
Nós usamos o valor 3, mas na verdade X não pode ser 3, ele pode ser tão perto quanto queira, logo:
5≤a
-1 < x-2 < 1
1 < x < 3
Logo, o maior valor possível para x é tendendo a 3.
Entao substituimos:
|x²-4| < a
|9-4| < a
5 < a
Nós usamos o valor 3, mas na verdade X não pode ser 3, ele pode ser tão perto quanto queira, logo:
5≤a
CaiqueF- Monitor
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Re: Módulo I
por Ashitaka Qua 22 Abr 2015, 11:05
Pois é, eu cheguei nesse mesmo dilema de não poder ser exatamente 3 nem 5 e fiquei imaginando se não haveria outro modo sem ter que fazer essa "aproximação". Pelo jeito, não. Obrigado pela resposta.
Ashitaka- Monitor
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