Prova por indução

por pedrofbravo Ter 21 Abr 2015, 19:55

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é Sn = (n-2)*180

Supondo que o polígono tenha 3 lados:
P(3) = Sn = (3-2)*180 = (1)*180 = 180

P(k) = Sn =(k-2)*180 (hipótese da indução)

Provando que ela e valida para um polígono de k+1 lados:
P(k+1) = Sn = ((k+1)-2)*180 = (k-1)*180

Estou com dificuldades para provar a parte final.

por **rodrigoneves** Ter 21 Abr 2015, 21:18

P(k+1) = Sn = ((k+1) -2)*180 = ((k-2) +1)*180 = (k-2)*180 + 180 = P(k) + 180

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